Carilahdy/dx jika x2 + 5y3 = x + 9 3. Cari persamaan garis singgung pada kurva y3 – xy2 + cos xy = 2 di titik (0,1) 4. Jika y = 2x5/3 + (x2 + 1) Β½ , Carilah Dxy 5. dan adalah turunan parsial dari f terhadap y. f y atau fy Jika x = x(s,t) dan y = y(s,t) mempunyai turunan parsial pertama di (s,t), dan z = f(x,y) dapat didiferensialkan 1– 10 Soal Aplikasi Turunan (Diferensial) Beserta Jawaban dan Pembahasan. 1. Tentukan persamaan garis singgung kurva y = f (x) = 5xΒ² – 3x di titik (2, 14) adalah. . . 2. Tentukan koordinat titik singgung dari garis singgung kurva y = f ( x2 – y) dx – xdy = 0 2. (x + ycos x)dx + sin x dy = 0 3. (1 + e2 )dr + 2re2 d = 0 4. (4x3y3 + x-1)dx + (3x4y2 – y-1)dy = 0 5. {x (x2 + y2) – y}dx + {y (x2 + y2)- x}dy = 0 6. PERSAMAAN DIFFERENSIAL LINIER ORDE PERTAMA Bentuk umum : Persamaan ini mempunyai faktor integrasi : Solusi umum dari PD ini adalah : Contoh : 1. Turunandari fungsi tersebut yaitu f’ (x) = anx n – 1. Contohnya yaitu: f (x) = 3x 3 turunan dari fungsi tersebut yaitu f’ (x) = 3 (3) x 3 – 1 = 9 x 2. Contoh lainnya misalnya g (x) = Untuktitik (data) sebanyak n buah, persamaan sebanyak (n-1) buah, maka jumlah bilangan tidak diketahui akan berjumlah (n+1) buah, yi” = 0,n.Agar sistem persamaan dapat diselesaikan, maka dibutuhkan tambahan dua persamaan lagi, yang biasanya berhubungan dengan kondisi batas di titik i = 0 dan i = n.Kedua persamaan tersebut biasanya Nilaiterkecil yang dapat dicapai oleh y = 3 – 2 sinx cos x adalah .A. 3B. 2C. 1D. 0. E. –2. Pembahasan: Mencari bentuk lain dari persamaan fungsi trigonometri y = 3 – 2 sinx cos 40 Turunan pertama dari y = cos3(1 – 2x) adalah. . 41. Fungsi y = x3 + 3x2 – 72x – 15 naik pada interval. . 42. Fungsi y = 4x3 – 6x2 – 9x – 14 mencapai nilai maksimum untuk x =. . 43. Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi y = x3 + 9x2 + 15x + 5 pada interval –4 ≀ x ≀ 1. 44. Luas sebuah kotak vJKXrrH. ο»ΏFungsi Umum dan Aturan TurunanAda beberapa fungsi umum yang sering muncul dalam turunan, yaituNama FungsiFungsiTurunanKonstanc0Garisx1 axaPersegix22xAkar pangkat dua√ x1/2x1/2Eksponenexex axlna axLogaritmalogx1/x logax1/x lnaTrigonometrisinxcosx cosx-sinx tanxsec2xTrigonometri Inverssin-1x-1 √ 1-x2 cos-1x1 √ 1-x2 tan-1x1 √ 1+x2Untuk menyelesaikan turunan, ada beberapa aturan yang dapat digunakan, yaituAturan Pangkat dan Aturan KonstanAturan ini adalah aturan yang dapat digunakan untuk menyelesaikan turunan yang sederhana. Aturan Pangkat adalah sebagai berikutSementara aturan konstan adalah sebagai berikutContoh turunan yang dapat diselesaikan dengan dua aturan tersebut adalahAturan Penjumlahan dan Pengurangan FungsiJika terdapat dua atau lebih fungsi yang dijumlahkan atau dikurangi, maka cukup lakukan turunan pada setiap fungsi tersebut. Contohnya adalah sebagai berikutAturan Perkalian FungsiJika terdapat dua fungsi yang dikalikan, maka dapat digunakan aturan sebagai berikutContohnya adalah sebagai berikutAturan Pembagian FungsiJika terdapat dua fungsi yang dibagi, maka dapat digunakan aturan sebagai berikutContohnya adalah sebagai berikutAturan Timbal BalikJika terdapat fungsi yang merupakan pecahan sebagai berikutMaka dapat digunakan aturan sebagai berikutContohnya adalah sebagai berikut Turunan dari y = 1 – x2 2x + 3 adalah …. A. 1 – x 3x + 3 B. x – 1 3x + 2 C. 21 + x3x + 2 D. 2x – 13x + 2 E. 21 – x3x + 2 Pembahasan y = 1 – x2 2x + 3 y' = .... ? Jawaban D - Jangan lupa komentar & sarannya Email nanangnurulhidayat Kelas 12 SMATurunan Fungsi TrigonometriTurunan TrigonometriTurunan TrigonometriTurunan Fungsi TrigonometriKALKULUSMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0327Turunan pertama dari y=sin x/sin x+cos x adalah y'= ....0300Diketahui y=cos x/5+sinx. Jika y'= asinx+b/5+sinx m...0628Jika fx=sin 3x, maka f'x= ....Teks videojadi untuk mengerjakan soal ini kita diminta mencari turunan pertama dari fungsi y = cos 2x pangkat 3 min x kuadrat untuk turunan kita tahu ya kalau turunan dari bentuk trigonometri itu langsung = Min Sin nah kemudian tapi kita harus tahu juga cara penurunan dari yang fungsi x nya jadi kalau misalkan kita punya misalkan fungsi x itu adalah x pangkat n maka turunannya itu akan menjadi n lalu dikali dengan x-nya n-nya pangkat n dikurangi dengan atuh ya ini di sini kita punya dia aksen ya itu akan menjadi Min Sin dari sudut tetap sama 2 x pangkat 3 dikurangi dengan x kuadrat tapi kita harus mengalikan dengan turunan dalamnya yaitu turunan sudutnya yaitu 2 x pangkat 3 dikurangi dengan x kuadrat dengan sifat yang seperti ini ya yang tadi sudah dibahas jadi turunDari 2 x ^ 3 itu adalah 6 x kuadrat kali 3 nya kita kalikan dengan 2 ya kemudian dikurangi dengan 2 kali x. Nah itu ada turunan dari sudutnya. Jadi ini kita kali kan kita Satukan jadi jawabannya itu adalah Min dari 6 x kuadrat min 2 x lalu dikali dengan Sin sudutnya 2 x pangkat 3 min x kuadrat yang diwakilkan dengan pilihan yang demikianlah jawaban dari soal ini sampai bertemu di sekolah selanjutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul Pengertian Rumus Fungsi Turunan–Bagi Anda yang memasuki dunia IPA tentunya sudah tidak asing dengan materi turunan fungsi. Dapat dilihat jika rumus – rumus turunan fungsi yang terdapat di buku sangatlah sulit. Di artikel kali ini kami akan memberikan berbagai macam varian soal beserta cara mengerjakannya dengan mudah. Sudah tidak sabar ? Mari lanjut ke bagian bawah artikel. Perhatikan rumus berikut dengan teliti. f x = a. xn berarti turunan fungsinya ialah f’ x = an. xn-1 y = a. xn berarti turunan fungsinya ialah y’ = a. xn-1 Turunan fungsi berbentuk y = u v Jika y = f x = u xn + v xn maka turunan fungsinya ialah f’ x = n. u xn-1 + n. v xn-1 Jika y = f x = u xn – v xn maka turunan fungsinya ialah f’ x = n. u xn-1 – n. v xn-1 kesimpulannya jika y = u v maka y’ = u’ v’ Artikel Lainnya Cara Menghitung Rumus Bola Dengan Mudah Contoh soal dan pembahasannya Jika terdapat fungsi y = 3x2 berapakah turunan fungsi pertama dan keduanya ? Jawab Diketahui fungsi y = 3x2 Untuk turunan pertama y = 3x2 sehingga y’ = 2. 3 x2-1 y’ = 6x Untuk turunan kedua y’ = 6x sehingga y’’ = 6x = 6 Berapakah turunan fungsi dari y = 4x5 – 6x2 Jawab Jika u = 4x5 berarti u’ = 5. 4 x 5-1 sehingga u’ = 20 x4 Jika v = 6x2 berarti v’ = 2. 6 x 2-1 sehingga v’ = 12 x Jadi, turunan pertama dari y = 4x5 – 6x2 ialah y’ = 20 x4 – 12 x Turunan Fungsi Berbentuk Y = Jika y = , maka turunan v x = v’ x dan turunan u x = u’ x. sehingga y = u x. v x y = u’ x. v x + u x. v’ x Artikel Lainnya Jarimatika Penjumlahan dan Pengurangan Contoh soal dan pembahasannya Jika terdapat fungsi y = 4x 2x + 3x berapakah turunan fungsinya ? Jawab y = 4x 2x + 3x Cara 1 yaitu y = 4x 2x + 3x y = 8x2 + 12x2 y’ = 8 β‹… 2x2 – 1 + 2 β‹…12 x2 – 1 y’ = 16x1 + 24 β‹… x Cara 2 yaitu y = 4x 2x + 3x Jika u = 4x maka u’ = 4 Jika v = 2x + 3x maka v’ = 2+3 =5 Sehingga y’ = 4. 2x + 3x + 4x. 5 y’ = 8x + 12x + 20x y’ = 40x Artikel Lainnya Cara Menghitung Luas dan Keliling Persegi nah diatas sudah kita bahas tentang bagaimana cara mengerjakan soal fungsi turunan dengan mudah. Semoga dengan postingan ini anda bisa lebih mengerti dan lebih faham mengenai fungsi turunan dalam dunia matematika. demikianlah artikel mengenai fungsi turunan, jika ada yang kurang jelas anda bisa menghubungi kami di halaman kontak yang sudah kami sediakan, kami akan dengan senang hati menjawab email yang masuk. salam sukses terima kasih. Contoh Soal 1Carilah turunan pertama dari a. y = 3x5 – 12x3 + 5x b. y = 2x – 5x2 + 7x5c. y = x2 – x2 + 3xPembahasanJawaban a y = 3x5 – 12x3 + 5xy’ = 5 . 3x5 – 1 – 3 . 12x3 – 1 + 1 . 5x1 – 1y’ = 15x4 – 36x2 + 5Jawaban b y = 2x – 5x2 + 7x5y’ = 1 . 2x1 – 1 – 2 . 5x2 – 1 + 5 . 7 x5 – 1y’ = 2 – 10x + 35x4Jawaban c Contoh Soal 2Carilah turunan pertama daria. y = x + 2 2x – 7b. y = 3x + 4 5x – 2c. y = 5x + 2 x2 – 3PembahasanJawaban a y = x + 2 2x – 7U = x + 2 maka U’ = 1V = 2x – 7 maka V’ = 2y = U . Vy’ = U’ . V + U . V’y’ = 1 . 2x – 7 + x + 2 . 2y’ = 2x – 7 + 2x + 4y’ = 2x + 2x – 7 + 4 = 4x – 3Jawaban b y = 3x + 4 5x – 2U = 3x + 4 maka U’ = 3V = 5x – 2 maka V’ = 5y = U . Vy’ = U’ . V + U . V’y’ = 3 5x – 2 + 3x + 4 . 5y’ = 15x – 6 + 15x + 20y’ = 30x + 24Jawaban cy = 5x + 2 x2 – 3U = 5x + 2 maka U’ = 5V = x2 – 3 maka V’ = 2xy = U . Vy’ = U’ . V + U . V’y’ = 5 x2 – 3 + 5x + 2 . 2xy’ = 5x2 – 15 + 10x2 + 4xy’ = 15x2 + 4x – 15Contoh soal 3Carilah turunan pertama daria. y = b. y = c. y = PembahasanJawaban a Jawaban b Jawaban c Contoh soal 4Carilah turunan pertama dari a. y = 2x + 33b. y = 2 – x5c. y = PembahasanJawaban a y = 2x + 33U = 2x + 3 maka U’ = 2yU = U3 maka y'U = 3U2y’ = U’ . y'Uy’ = 2 . 3U2y’ = 6 2x + 32Jawaban b y = 2 – x5U = 2 – x maka U’ = -1yU = U5 maka y'U = 5U4y’ = U’ . y'Uy’ = -1 . 5U4y’ = -5 2 – x4Jawaban c

turunan pertama dari y x2 1 x3 3 adalah